摘要:12.3平均数.方差与标准差
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国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表:
| 空气质量指数 | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:s2=
| 空气质量指数 | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
(Ⅰ)试根据上面的统计数据,判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率;
(Ⅲ)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求这两个城市空气质量等级相同的概率.
(注:s2=
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
一汽车厂生产
、
、
三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
| | 轿车 | 轿车 | 轿车 |
| 舒适型 | |||
| 标准型 |
(1)求
(2)用分层抽样的方法在
(3)用随机抽样的方法从
不超过
一汽车厂生产
、
、
三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆,其中有
类轿车
辆.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体,从中任取
辆,求至少有
辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取
辆,经检测它们的得分如下:
、
、
、
、
、
、
、
.把这
辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过
的概率.
| | 轿车 | 轿车 | 轿车 |
| 舒适型 | |||
| 标准型 |
(1)求
(2)用分层抽样的方法在
(3)用随机抽样的方法从
不超过
汽车制造厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)
|
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
Z |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆。
(1)求Z的值;
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有一辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
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