2008年北京奥运会上，我国女子跳马名将、著名的“程菲跳”创建者程菲由于在第二跳——“程菲跳”落地时失误而获铜牌，朝鲜选手洪云仲却依靠“程菲跳”摘得金牌。在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否平稳落地是一个得分的关键，为此，运动员下落着地时在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。若某运动员质量为m，重心离脚的高度为h（竖直站立），其做跳马运动时在空中翻转完成动作所用时间为t（运动员跳起后，达最高点时开始做翻转动作，脚触地时停止），脚触地后竖直下蹲的最大距离为s，空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）起跳后该运动员重心距地面的最大高度；
（2）运动员落地时受到地面的竖直向上的平均作用力大小。