摘要：若函数在点处连续.则实数= A． -2 B．-1 C．0 D．2
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关于函数f(x)=
（a为常数，且a＞0），对于下列命题：
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值
；
⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
）＜
；
其中正确命题的序号是 ．
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|
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值
| 1 |
| e4 |
⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
其中正确命题的序号是
关于函数f(x)=
（a为常数，且a＞0），对于下列命题：
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值
；
⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
）＜
；
其中正确命题的序号是______．
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|
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值
| 1 |
| e4 |
⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（
| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
其中正确命题的序号是______．
给出下列命题：
①若函数f(x)=
在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式|x+
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有 ．（将所有真命题的序号都填上）
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①若函数f(x)=
|
②若不等式|x+
| 1 |
| x |
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有
有如下列命题：
①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
②若
•
≥|
|•|
|，则存在正实数λ，使得
=λ
；
③若函数f(x)=
x3-ax2+(a2+3a-3)x+1在点x=1处取得极值，则实数a=1或a=-2；
④函数f（x）=x-sinx有且只有一个零点．
其中正确命题的序号是
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①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若函数f(x)=
| 1 |
| 3 |
④函数f（x）=x-sinx有且只有一个零点．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．7、9、10班同学做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分．
（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），
，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.
（1）若a=－1，求f(x)的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.
（乙）定义在（0，＋∞）上的函数
，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.
（1）若函数f(x)在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f(x)为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围；并判断此时函数f(x)在（0，＋∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 试证明：对
，当n≥2时，有