摘要：4． 化归思想 在实际问题中.有时两个变量之间的关系并不是线性关系.这就需要我们根据专业知识或散点图.对某些特殊的非线性关系.选择适当的变量代换.把非线性方程转化为线性回归方程.从而确定未知参数．下面列举出一些常见的曲线方程.并给出相应的化为线性回归方程的换元公式． (1).令..则有． (2).令...则有． (3).令...则有． (4).令...则有． (5).令..则有．
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（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
求证：
,
。
的定义域为
且
，对任意
都有
满足
N
.证明函数
的通项公式;令
N
时,
.