在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，两只外观一样的盒子，一只内有奖品，另一只空的，游戏规则为：每次游戏时混合后拿出这两只盒子，参加游戏的同学随机打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目．
（1）一个人参加游戏，获奖的概率为______，两个人参加游戏，都获奖的概率为______；
（2）归纳：n个人参加游戏，全部都获奖的概率为______，至少有一人获奖的概率为______；
（3）应用：运用以上结论回答：一次游戏，取3只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则不变，3个人参加，至少有一个人表演节目的概率为______，用树状图验证你的结果．