摘要：(一)主要知识: 1.函数单调性的定义, 2.判断函数单调性的方法: (1)从定义入手 (2)从导数入手 (3)从图象入手 (4)从熟悉的函数入手 (5)从复合函数的单调性规律入手 注:先求函数的定义域 3.函数单调性的证明:定义法,导数法. 4.一般规律 均为增函数.则f仍为增函数, 为增函数.则-f(x)为减函数, (3)互为反函数的两个函数有相同的单调性, (4)设是定义在M上的函数.若f的单调性相反.则在M上是减函数,若f的单调性相同.则在M上是增函数.
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（2012•江苏一模）本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理论证的能力．如图，在平面直角坐标系xOy，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B，作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求证：MN⊥x轴；
（3）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
⑴80～90这一组的频数、频率分别是多少？
⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)． （本小题满分10分）
【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。
第一问频率：0.025×10＝0.25；……………3分
频数：60×0.25＝15． ………………6分
第二问0.015×10＋0.025×10＋0.03×10＋0.005×10＝0.75
解：(1)频率：0.025×10＝0.25；……………3分
频数：60×0.25＝15． ………………6分
(2)0.015×10＋0.025×10＋0.03×10＋0.005×10＝0.75
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