摘要：4．公式 已知平面a的斜线a与a内一直线b相交成θ角.且a与a相交成j1角.a在a上的射影c与b相交成j2角.则有 用几何法研究: 在平面a的斜线a上取一点P.过点P分别作直线c.b的垂线PO.PB.垂足为O.B 连接OB.则OB⊥b. 在直角△AOP中.. 在直角△ABC中.. 在直角△ABP中.. 所以 所以成立 用向量运算研究: 如图.是平面的斜线.是斜足.垂直于平面.为垂足.则直线是斜线在平面内的射影设是平面内的任意一条直线.且.垂足为.又设与所成角为.与所成角为.与所成角为.则易知: . 又∵. 可以得到:. 则同样可以得到:平面的斜线和它在平面内的射影所成角.是这条斜线和这个平面内的任一条直线所成角中最小的角,

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