摘要：12．(文)如图.△ABC中.在AC上取一点N.使得AN＝AC. 在AB上取一点M.使得AM＝AB.在BN的延长线上取 点P.使得NP＝BN.在CM的延长线上取点Q.使得＝λ时.＝.试确定λ的值． 解:∵＝-＝(-) ＝(+)＝. ＝-＝+λ. 又∵＝.∴+λ＝. 即λ＝.∴λ＝. (理)如图.△ABC中.D为BC的中点.G为AD 的中点.过点G任作一直线MN分别交AB.AC于 M.N两点.若＝x.＝y.求+的值． 解:设＝a.＝b.则＝xa.＝yb. ＝＝(+)＝(a+b)． ∴＝-＝(a+b)-xa＝(-x)a+b. ＝-＝yb-xa＝-xa+yb. ∵与共线.∴存在实数λ.使＝λ. ∴(-x)a+b＝λ(-xa+yb)＝-λxa+λyb. ∵a与b不共线.∴ 消去λ.得+＝4.∴+为定值．
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（08年聊城市四模文）（12分）如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图. 在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点. 侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）求证：平面NDE⊥平面CEM.
与
的夹角θ取何值时，
的值最大?并求出这个最大值。
（2009湖北卷文）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于
A.
B.
C.
D.
的各棱长均为2，侧棱
与底面ABC所成的角为
，且侧面
垂直于底面ABC。
；
的体积；
的正切值。
，AB=BC=1，AD=2。M为PC的中点。