摘要：为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树.沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的.成活率为p.设为成活沙柳的株数.数学期望E()为3.标准差为. (1)求n和p的值.并写出的概率分布, (2)若有3株或3株以上的沙柳未成活.则需要补种.求需要补种沙柳的概率. 解 由题意知.服从二项分布B(n.p). P(=k)=(1-p)n-k.k=0.1.-.n. (1)由E()=np=3.2=np(1-p)=. 得1-p=,从而n=6,p=. 的概率分布为 0 1 2 3 4 5 6 P (2)记“需要补种沙柳 为事件A.则P(A)=P(≤3). 得P(A)==.或P(A)=1-P(＞3) =1-=.

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