摘要：在四面体P-ABC中.∠APB=∠BPC=∠CPA=90°.各棱长的和为m.求这个四面体体积的最大值．
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在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则| 1 | ||
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| 1 |
| CA2 |
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| CB2 |
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
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S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
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如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为