摘要：比较法:比较法是证明不等式的最基本.最重要的方法之一.它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用.比较法可分为差值比较法和商值比较法. (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b,a-b≤0a≤b .其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式.将其看作一个整体,②变形:把不等式两边的差进行变形.或变形为一个常数.或变形为若干个因式的积.或变形为一个或几个平方的和等等.其中变形是求差法的关键.配方和因式分解是经常使用的变形手段,③判断:根据已知条件与上述变形结果.判断不等式两边差的正负号.最后肯定所求证不等式成立的结论.应用范围:当被证的不等式两端是多项式.分式或对数式时一般使用差值比较法. (2)商值比较法的理论依据是:“若a.b∈R+.a/b≥1a≥b,a/b≤1a≤b .其一般步骤为:①作商:将左右两端作商,②变形:化简商式到最简形式,③判断商与1的大小关系.就是判定商大于1或小于1.应用范围:当被证的不等式两端含有幂.指数式时.一般使用商值比较法.

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