（2011?上海模拟）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成θ=30？角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁=R₂=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值为r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g=10m/s²．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）如果在0-0.5s时间内电阻R₁产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功．

如图所示，质量为m=0.1kg的小铁块，放在一块质量为M=lkg的木板上，一个电动机通过一根长绳牵引小铁块，铁块与木板之间的摩擦系数μ=0.02，木板与水平桌面间的摩擦忽略不计．先握住木板，起动电动机，当铁块速度达到v₀=0.1m/s且以此恒定速度匀速运动时，放开木板，此时铁块与木板右端的距离L=0.6m．问：
（1）假设木板与电动机之间的距离足够远，放开木板后，木板作怎样的运动？
（2）放开木板后，铁块相对于木板的运动时间是多少？
（3）放开木板后，铁块相对于木板运动时，铁块离开木板右端的最小距离是多少？
（4）放开木板后，铁块相对于木板运动时，电动机做的功是多少？

（2008?普陀区一模）如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L=0.5m，其右端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g=10m/s²．若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P=10W，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v～t图象如图（b）所示，试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功．

（2007?南通模拟）如图所示，某缆车系统可将乘客在高度差为h=40m，距离为s=80m的山顶和山底两个缆车站间传送．设整个系统只有两个车厢，它们同时向上、向下运动，且总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2.0×10³kg，它们通过山顶一个巨大的转轮由钢索相连，转轮由电动机驱动匀速转动．某次行程中有20位乘客乘车厢X下坡，有8位乘客乘车厢Y上坡，乘客质量均为m?=60kg．每个车厢运动中受到的阻力大小恒为f=3.0×10³N．整个行程用时t=30s．设整个缆车系统在这次行程中克服阻力做的功为W，电动机的平均功率为P，取g=10m/s²．则（　　）