（本小题14分）

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时， 可全部租

出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月

需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？

最大月收益是多少？

（本小题14分）

某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)²万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k (1≤k≤3)。

（1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；

（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.

（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

（1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；

（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）

（本小题12分）

已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：

（1）画出关于的散点图

（2）用最小二乘法求出回归直线方程

（3）计算的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。

（本小题满分14分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.

⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；

⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？

⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.