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摘要:7.已知数集具有性质,对任意的.与两数中至少有一个属于. (I)分别判断数集与是否具有性质.并说明理由, (Ⅱ)证明:.且 (Ⅲ)证明:当时.成等比数列.
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(2007
北京,
20)
已知集合
,其中
.由
A
中的元素构成两个相应的集合:
;
,其中
(a
,
b)
是有序数对.集合
S
和
T
中的元素个数分别为
m
和
n
.
若对于任意的
,总有
,则称集合
A
具有性质
P
.
(1)
检验集合
{0
,
l
,
2
,
3}
与
{
-
1
,
2
,
3}
是否具有性质
P
,并对其中具有性质
P
的集合,写出相应的集合
S
和
T
;
(2)
对任何具有性质
P
的集合
A
,证明:
;
(3)
判断
m
和
n
的大小关系,并证明你的结论.
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