摘要： 解:(1) 3-, (2)30°, (3)证明:在△AEF和△D′BF中. ∵AE=AC-EC, D’ B=D’ C-BC. 又AC=D’ C,EC=BC.∴AE=D’ B． 又 ∠AEF=∠D’ BF=180°-60°=120°.∠A=∠CD’E=30°. ∴△AEF≌△D’ BF．∴AF=FD’ 16. (1)证明:∵AD∥BC ∴∠F＝∠DAE 又∵∠FEC＝∠AED CE＝DE ∴△FEC≌△AED ∴CF＝AD (2)当BC＝6时.点B在线段AF的垂直平分线上 其理由是: ∵BC＝6 .AD＝2 .AB＝8 ∴AB＝BC+AD 又∵CF＝AD .BC+CF＝BF ∴AB＝BF ∴点B在AF的垂直平分线上.
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阅读与证明：
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BF＋DE＝EF．
分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF＋DE相等的线段．如图延长ED至点
，使D＝BF，连接A，易证△ABF≌△AD，进一步证明△AEF≌△AE，即可得结论．
(1)请你将下面的证明过程补充完整．
证明：延长ED至，使D＝BF，
∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝AD，∠ABF＝∠AD＝90°，
∴△ABF≌△AD(SAS)
应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．
(2)设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；
(3)设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式：________．