摘要：6．某人在山顶观察地面上相距2 500 m的A.B两个目标.测得目标A在南偏西57°.俯角为30°.同时测得B在南偏东78°.俯角是45°.求山高(设A.B与山底在同一平面上.计算结果精确到0.1 m)． 解:画出示意图 设山高PQ=h.则△APQ.△BPQ均为直角三角形. 在图(1)中.∠PAQ=30°.∠PBQ=45°. ∴AQ=.BQ==h. 在图(2)中. ∠AQB=57°+78°=135°.AB=2 500. 所以由余弦定理得: AB2=AQ2+BQ2-2AQ·BQcos∠AQB. 即2 5002=(h)2+h2-2h·h·cos135°=(4+)h2. ∴h=≈984.4(m)． 答:山高约984.4 m. 题组三 角 度 问 题

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