摘要：3．在△ABC中.内角A.B.C的对边长分别为a.b.c.已知a2-c2＝2b.且sinAcosC＝3cosAsinC.求b. 解:由余弦定理得 a2-c2＝b2-2bccosA. 又a2-c2＝2b.b≠0.所以b＝2ccosA+2.① 又sinAcosC＝3cosAsinC. sinAcosC+cosAsinC＝4cosAsinC. sin(A+C)＝4cosAsinC. sinB＝4sinCcosA. 由正弦定理得sinB＝sinC. 故b＝4ccosA.② 由①.②解得b＝4. 题组二 利用正.余弦定理判断三角形的形状
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，则︱b ︱=
B.
C.5 D.25
中，
， 则
（ ）
B.
C.
D. 
中，底面
为矩形，
底面
，
，点
在侧棱
上，
。 
求二面角
的大小。（同理18） 
，则球O的表面积等于 × 
，则球O的表面积等于 ×