摘要：8．在△ABC中.3sinA+4cosB＝6,4sinB+3cosA＝1.则C等于 ( ) A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120° 解析:已知两式两边分别平方相加.得 25+24(sinAcosB+cosAsinB)＝25+24sin(A+B)＝37. ∴sin(A+B)＝sinC＝.∴C＝30°或150°. 当C＝150°时.A+B＝30°.此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°＝.这与3sinA+4cosB＝6相矛盾.∴C＝30°. 答案:A

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