已知：命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，且不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的定义域为R.
若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

已知：命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，且不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的定义域为R.

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．