定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．

（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；

（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；

（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

（1）求的定义域；

（2）已知  ，求函数的值域。

定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．
（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；
（Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

已知的定义域是[0，4]．
（1）若f（x）的极值点是x=3，求a的值；
（2）若f（x）是单峰函数，求a的取值范围．