摘要：13 14． 15． 16． 18． 20. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为                   

 A． 106　　　  B．107　　  C．108　 　 D．109    

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

                           ……………………………………

                                     （第10题图）

 

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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为                    

 A． 106　　　  B．107　　  C．108　 　 D．109   

1

    2    4

                                         3    5    7

                                      6    8    10   12

                                    9   11   13    15   17

                                 14   16   18   20    22  24

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                                     （第10题图）

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唐徕回中在校际篮球联赛中高三年级代表队中两名队员8场投篮及命中情况记录如下：
场次 一 二 三 四 五 六 七 八
甲投球次数 30 21 19 22 16 14 17 20
甲投中次数 18 12 8 14 12 10 9 13
乙投球次数 26 18 23 20 24 20 16 19
乙投中次数 14 12 13 13 16 12 9 15
（1）试用茎叶图表示甲、乙两队员投中的次数，并计算甲、乙两队员投中次数的平均数和方差．
（参考公式：s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）
（2）设乙队员投球次数为x，投中为y，根据上表，利用统计中的最小二乘法原理建立的回归方程为
?
y
=
?
b
x+
?
a
，其中
?
b
=0.44，若乙队员某场比赛中投球28次，估计投中了多少次．
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吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩，计算了他们三次成绩的平均分如下表：
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数学 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化学 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化学 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
该校规定数学（≥120分）为优秀，化学（≥80分）为优秀，其余为不优秀．
（1）从这20名学生中随机抽取2名，用X表示数学成绩优秀的人数，求X的分布列及数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关？
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现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出如下一个变换公式：x′=
x+1
2
(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

将明文转换成密文，如6→
6
2
+13=16即f变为p；9→
9+1
2
=5即i变为e．
按上述规定，明文good的密文是
dhho
dhho
，密文gawqj的明文是
maths
maths
．
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