14．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意实数a.b∈R.满足f.f(2)＝2.an＝(n∈N＊).bn＝(n∈N＊)考察下列结论:①f为偶函数,③数列{an}为等比数列,④数列{——青夏教育精英家教网——

摘要：14．已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意实数a.b∈R.满足f.f(2)＝2.an＝(n∈N＊).bn＝(n∈N＊)考察下列结论:①f为偶函数,③数列{an}为等比数列,④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论是

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已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

A．0 B． C．1 D．

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已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=

（n∈N^*），b_n=

（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是

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6、已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（　　）

C、非奇非偶函数

D、既是奇函数也是偶函数

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．查看习题详情和答案>>