摘要:(2010·东北师大附中模拟)已知函数f(x)=2x.g(x)=+2. (1)求函数g(x)的值域, (2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值. 解:(1)g(x)=+2=()|x|+2. 因为|x|≥0.所以0<()|x|≤1.即2<g(x)≤3. 故g(x)的值域是(2,3]. (2)由f(x)-g(x)=0得2x--2=0. 当x≤0时.显然不满足方程.即只有x>0满足2x--2=0. 整理得(2x)2-2·2x-1=0.(2x-1)2=2. 故2x=1±. 因为2x>0.所以2x=1+.即x=log2(1+).
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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
|=6,
=
•
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1,
=
+
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
=3
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.
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设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
| OP |
| OA |