摘要:(2010·东北师大附中模拟)已知函数f(x)=2x.g(x)=+2. (1)求函数g(x)的值域, (2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值. 解:(1)g(x)=+2=()|x|+2. 因为|x|≥0.所以0<()|x|≤1.即2<g(x)≤3. 故g(x)的值域是(2,3]. (2)由f(x)-g(x)=0得2x--2=0. 当x≤0时.显然不满足方程.即只有x>0满足2x--2=0. 整理得(2x)2-2·2x-1=0.(2x-1)2=2. 故2x=1±. 因为2x>0.所以2x=1+.即x=log2(1+).

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