已知P(x.y)是函数y＝ex+x图象上的点.则点P到直线2x-y-3＝0的最小距离为( ) A. B. C. D. 解析:将直线2x-y-3＝0平移到与函数y＝ex+x的图象相切时.——青夏教育精英家教网—

摘要：已知P(x.y)是函数y＝ex+x图象上的点.则点P到直线2x-y-3＝0的最小距离为( ) A. B. C. D. 解析:将直线2x-y-3＝0平移到与函数y＝ex+x的图象相切时.切点到直线2x-y- 3＝0的距离最短.故关键是求出切点的坐标.由y′＝ex+1＝2解得x＝0.代入函数y＝ex+x易得y＝1.点(0,1)到直线2x-y-3＝0的距离为＝. 答案:D

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已知函数f(x)＝(x²－2ax)e^x，g(x)＝clnx＋b，是函数y＝f(x)的极值点，其中e是自然对数的底数．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)直线l同时满足：

①l是函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线，

②l与函数y＝g(x)的图象相切于点P(x₀，y₀)，x₀∈[e^－1，e]．

求实数b的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)＝e^x(x＞0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．

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