摘要：(2010·东北师大附中模拟)函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧.则不等式f(x)＜f(-x)+x的解集为 ( ) A.{|-＜x＜0或＜x≤1} B.{x|-1＜x＜-或＜x≤1} C.{x|-1＜x＜-或0＜x＜} D.{x|-＜x＜且x≠0} 解析:由图象可知.该函数f(x)为奇函数.故原不等式可等价转化为f(x)＜x. 当x＝1时.f(x)＝0＜.显然成立. 当0＜x＜1时.f(x)＝. ∴1-x2＜x2.∴＜x＜1. 当-1≤x＜0时.-＜x. ∴1-x2＞x2.∴-＜x＜0. 综上所述.不等式f(x)＜f(-x)+x的解集为 {x|-＜x＜0或＜x≤1}. 答案:A

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