摘要:已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示.对于满足0<x1<x2<1的任意x1.x2.给出下列结论: ①f(x2)-f(x1)>x2-x1, ②x2f(x1)>x1f(x2), ③<f (). 其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上). 解析:由f(x2)-f(x1)>x2-x1.可得>1.即两点(x1.f(x1))与(x2.f(x2))连线的斜率大于1.显然①不正确,由x2f(x1)>x1f(x2)得>.即表示两点(x1.f(x1)).(x2.f(x2))与原点连线的斜率的大小.可以看出结论②正确,结合函数图象.容易判断③的结论是正确的. 答案:②③

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