摘要：已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数.则下列函数中为奇函数的是 ( ) ①y＝f(|x|),②y＝f(-x),③y＝xf(x),④y＝f(x)+x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 解析:由奇函数的定义验证可知②④正确.选D. 答案:D
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已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )
①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
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①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
查看习题详情和答案>>已知函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，考察下列四个结论：
①若
，则f(x)是偶函数；
②若
，则f(x)在区间[－2，2]上不是减函数；
③若
，则方程f(x)＝0在区间(－1，1)内至少有一个实根；
④若
R，则f(x)是奇函数或偶函数．
其中正确的是_______．
＋
既是奇函数又是偶函数；③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则当x∈R时，f(x)＝x(1＋|x|)；④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)＝x·f(y)＋y·f(x)，则f(x)是奇函数．
