摘要：已知函数f (x)＝ (a≠1). (1)若a＞0.则f (x)的定义域是 , (2)若f (x)在区间(0,1]上是减函数.则实数a的取值范围是 . 解析:当a＞0且a≠1时.由3-ax≥0得x≤.即此时函数f(x)的定义域是(-∞.], (2)当a-1＞0.即a＞1时.要使f(x)在(0,1]上是减函数.则需3-a×1≥0.此时1＜a≤3. 当a-1＜0.即a＜1时.要使f(x)在(0,1]上是减函数.则需-a＞0. 此时a＜0. 综上所述.所求实数a的取值范围是∪(1,3]. 答案:(1)(-∞.] ∪(1,3] 题组三 抽象函数的单调性及最值
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