摘要：已知.函数..设.记曲线在点处的切线． (1)求的方程, (2)设与x轴的交点是.证明．
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已知函数f（x）=
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）． 查看习题详情和答案>>
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（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）若x1=4，记an=lg
，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜3． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）若x1=4，记an=lg
| xn+2 | xn-2 |
（Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜3． 查看习题详情和答案>>
已知a≥0，函数f（x）=x2+ax．设x1∈(-∞，-
)，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，l与x轴的交点是N（x2，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：x2=
；
（Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
)，都有
•
＞
成立，求a的取值范围．
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| a |
| 2 |
（Ⅰ）证明：x2=
| ||
| 2x1+a |
（Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
| a |
| 2 |
| OM |
| ON |
| 9a |
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