摘要:15.定义:若存在常数k.使得对定义域D内的任意两个 成立.则函数在定义域D上满足得普希茨条件.若函数满足利普希茨条件.则常数k的最小值为 .
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若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在x∈(0,
)递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为-
;
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线y=2
x-e.
其中真命题的个数( )
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在x∈(0,
| e |
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为-
| 1 |
| 4 |
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线y=2
| e |
其中真命题的个数( )
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若存在实常数
和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
.有下列命题:
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③
和
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的个数有( ).
| A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
若存在实常数k和b,使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数h(x)=x2,m(x)=2elnx(e为自然对数的底数),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在
递减;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为
;
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线
.
其中真命题的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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有下列命题:
①f(x)=h(x)-m(x)在
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔离直线”;
③h(x)和φ(x)存在“隔离直线”y=kx+b,且b的最大值为
④函数h(x)和m(x)存在唯一的隔离直线
其中真命题的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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