摘要： 已知y = f (x)是定义在[–1.1]上的奇函数.x∈[0.1]时.f (x) =． (1)求x∈[–1.0)时.y = f (x)解析式.并求y = f (x)在[0.1]上的最大值． (2)解不等式f (x)>． [解析](1)∵y = f (x)为奇函数 ∴f (0) = 0 ∴=0 ∴a = –1 --2分 设x∈[–1.0)则–x∈(0.1] ∴f (x) = –f (–x) =–=– --5分 x∈[0.1]时.f (x) = = ∴y = f (x)在[0.1]上为增函数．∴f(x)max = f (1) =． --7分 (2)∵y = f (x)为奇函数 ∴x∈[–1.0)时.y = f (x)为单调递增函数 ∴x∈[–1.0)时.f (x) < f (0) =0 --9分 由 ∴ ∴．--12分
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.
．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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，是否满足题设条件？
，(f／(x))是f(x)的导数）