摘要：4．已知双曲线E的离心率为e.左.右两焦点分别为F1.F2.抛物线C以F2为顶点.F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点.若a|PF2|+c|PF1|＝8a 2(其中a.c分别为双曲线的实半轴长和半焦距).则e的值为 A. B. 3 C. D. [解析]A 如右图所示,设点P的坐标为(x0,y0),由抛物线以F2为顶点,F1为焦点,可得其准线的方程为x＝3c, 根据抛物线的定义可得|PF1|＝|PR|＝3c-x0,又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得 ＝e, 即得|PF2|＝ex0-a, 由已知a|PF2|+c|PF1|＝8a2.可得-a2+3c2＝8a2,即e2＝3, 由e＞1可得e＝, 故应选A.
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已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点，点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，则e的值为（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距），则e的值为 ( A )
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已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距），则e的值为 ( )
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