摘要：判断下列命题的真假. (1)∀x∈R.都有x2-x+1＞. (2)∃α.β使cos(α-β)＝cosα-cosβ. (3)∀x.y∈N.都有x-y∈N. (4)∃x0.y0∈Z.使得x0+y0＝3. 解:(1)真命题.∵x2-x+1＝(x-)2+≥＞. (2)真命题.如α＝.β＝.符合题意. (3)假命题.例如x＝1.y＝5.但x-y＝-4∉N. (4)真命题.例如x0＝0.y0＝3符合题意.
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
