摘要：(文)下列结论: ①若命题p:∃x∈R.tanx＝1,命题q:∀x∈R.x2-x+1＞0.则命题“p∧ q 是假命题, ②已知直线l1:ax+3y-1＝0.l2:x+by+1＝0.则l1⊥l2的充要条件是＝-3, ③命题“若x2-3x+2＝0.则x＝1 的逆否命题为:“若x≠1.则x2-3x+2≠0 .其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上). 解析:①中命题p为真命题.命题q为真命题.所以p∧ q为假命题.故①正确, ②当b＝a＝0时.有l1⊥l2.故②不正确, ③正确.所以正确结论的序号为①③. 答案:①③ (理)给出下列四个命题:①∃α＞β.使得tanα＜tanβ, ②若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数.且在[-1,0]上是增函数.θ∈(.).则f(sinθ)＞f(cosθ), ③在△ABC中.“A＞ 是“sinA＞ 的充要条件, ④若函数y＝f(x)的图象在点M(1.f(1))处的切线方程是y＝x+2.则f(1)+f′(1)＝3.其中所有正确命题的序号是 . 解析:①存在α＝＞β＝.使tan＝tan＜tan.①正确, ②f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数.且在[-1,0]上是增函数.则在[0,1]上是减函数.θ∈(.),1＞sinθ＞cosθ＞0. ∴f(sinθ)＜f(cosθ).②错误, ③在△ABC中.A＞.则0＜sinA≤1. sinA＞.则＞A＞.所以“A＞ 是“sinA＞ 的既必要不充分条件.③错误, ④函数y＝f(x)在点M(1.f(1))处的切线斜率为f′(1)＝.M(1.f(1))是曲线上的点也是切线上的点.x＝1时.f(1)＝.∴f(1)+f′(1)＝3.④正确. 答案:①④

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