摘要：(文)给定下列命题: ①若k＞0.则方程x2+2x-k＝0有实数根, ②“若a＞b.则a+c＞b+c 的否命题, ③“矩形的对角线相等 的逆命题, ④“若xy＝0.则x.y中至少有一个为0 的否命题. 其中真命题的序号是 . 解析:①∵Δ＝4-4(-k)＝4+4k＞0. ∴①是真命题. ②否命题:“若a≤b.则a+c≤b+c 是真命题. ③逆命题:“对角线相等的四边形是矩形 是假命题. ④否命题:“若xy≠0.则x.y都不为零 是真命题. 答案:①②④ 对于四面体ABCD.下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线, ②由顶点A作四面体的高.其垂足是△BCD三条高线的交点, ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高.则这两条高的垂足重合, ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积, ⑤分别作三组相对棱中点的连线.所得的三条线段相交于一点. 解析:①正确.∵A.B.C.D四点不共面.∴AB与CD异面, ②不正确.如图. 若A在底面BCD的射影O是△BCD的三条高线交点.那么延长BO交CD于M.则BM⊥CD.可证CD⊥面ABM. 那么CD⊥AB.即四面体相对棱异面垂直.而一般四面体ABCD相对棱不一定垂直.∴ ②不正确, ③不正确.如图. 作DM⊥AB于M.连结CM. 假设CM⊥AB.那么AB⊥面CMD. 又CD⊂面CMD.∴AB⊥CD. 而CD与AB不一定垂直.∴③不正确, ④显然成立, ⑤如图.取各棱中点M.N.P.Q.S.T. ∴▱MNPQ的对角线MP与NQ交于一点O. 同理▱MSPT的对角线MP与ST也交于点O. ∴三条线MP.NQ.ST交于一点O. 答案:①④⑤ 题组二 充分条件必要条件的判定
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(2009年广东卷文)给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
查看习题详情和答案>>(2009年广东卷文)给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；.
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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x的图像关于直线y=x对称。