摘要：17．已知集合A＝{x|x2-4x-5≤0}.B＝{x|x2-2x-m<0}． (1)当m＝3时.求A∩∁RB, (2)若A∩B＝{x|-1≤x<4}.求实数m的值． [解析] (1)A＝{x|x2-4x-5≤0}＝{x|-1≤x≤5}. 当m＝3时.B＝{x|-1<x<3}. 则∁RB＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩∁RB＝{x|x＝-1或3≤x≤5}． (2)∵A∩B＝{x|-1≤x<4}. ∴x＝4是方程x2-2x-m＝0的一个根. ∴有42-2×4-m＝0.解得m＝8. 此时B＝{x|-2<x<4}符合题意．

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