如图,已知ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A的三等分点,DC和BE相交于O,设a,b. (1)用向量a与b表示向量.; (2)若,求实数l的值.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图,已知ABC中,点E是AC的中点,点D是线段AB的一个靠近A的三等分点,DC和BE相交于O,设a,b. (1)用向量a与b表示向量.; (2)若,求实数l的值.

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如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=

，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）

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6、如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A₁C₁、、AC的中点，则下面判断不正确的为（　　）

A、直线A₁E∥平面B₁DC

B、直线AD⊥平面B₁DC

C、平面B₁DC⊥平面ACC₁A₁

D、直线AC与平面B₁DC所成的角为60°

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．
（文科）如图甲，

在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．查看习题详情和答案>>

如图，已知三棱锥S-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，SC=1，∠SCA=90°，侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°，E、D分别为SA和AC的中点．
（1）求点S到平面BDE的距离；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的，底面边长是侧棱长2倍，D、E分别是AC、A₁C₁的中点；
（Ⅰ）求证：直线AE∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求证：直线A₁D⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）求直线A₁C₁与平面BDC₁所成的角．

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