已知向量

m

=（2sinx，1），

n

=（

3

cosx，2cos²x），函数f（x）=

m

•

n

-t．
（Ⅰ）若方程f（x）=0 在x∈[0，

π

2

]上有解，求t 的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC 中，a，b，c分别是A，B，C 所对的边，当t=3 且f（A）=-1，b+c=2 时，求a 的最小值．

已知向量

p

=(x，a-3)，

q

=(x，x+a)，f(x)=

p

•

q

．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在区间（1，+∞）上有两实根，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数m、n、r满足：m、n、r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①m+n+r，②m²+n²+r²，③m³+n³+r³是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x₀∈[2，3]，总存在x₁∈[1，2]，使得g（x₀）=h（x₁），求实数b的取值范围．

已知向量

a

=（1，0），

b

=（cosθ，sinθ），θ∈[-

π

2

，

π

2

]，则|

a

+

b

|的取值范围是（　　）

已知向量a，b满足|a|=2|b|≠0，且关于x的函数f(x)=-2x3+3|

a

|x2+6

a

•

b

x+5在实数集R上是单调递减函数，则向量a，b的夹角的取值范围是（　　）