已知函数f(x)=

2-x-1(x≤0) f(x-1)(x＞0)

，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+2bx+3c的两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁∈（0，1），x₂∈（1，2），则b-3a的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=

-2-x+1 x≤0 f(x-1) x＞0

，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[

1

3

，

1

2

)．
正确的命题的个数是（　　）