如图所示，一对间距d=0.2m、竖直放置的平行金属板M、N分别接于电路中的B、P两点，P为变阻器R₂的中点，平行金属板间产生的电场可视为匀强电场．现将一带电小球c用质量不计的绝缘细线悬挂于电场中某点，小球质量m=l×10^-6kg，电量Ω=1×10^-6C．小球静止时悬线与竖直方向的夹角α=37°，变阻器R₂的总阻值为500Ω，定值电阻R₁=1480Ω，电源内阻r=20Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（l）小球所在位置电场强度Ec的大小；
（2）电源电动势E．

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R=0.3Ω的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s²，sin37°=0.6．
（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值R；
（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q．

如图所示，离子源从某小孔发射出带电量q=1.6×10-10C的正离子（初速度不计），在加速电压U=1000V的加速电场作用后由小孔O₁飞出沿O₁O₂方向进入匀强磁场中．磁场限制在以O₂为圆心半径为R₀=2.64cm的区域内，磁感强度大小B=0.10T，方向垂直纸面向外，正离子沿偏离O₁O₂为60°角的方向从磁场中射出，打在弧形屏上的P点，试计算：
（1）正离子质量m．
（2）正离子通过磁场所需要的时间t．

如图所示，一带电小球的质量m=2×10^-4kg，用长为L=0.8m的细线悬挂在水平方向的匀强电场中O点，场强E=3×10⁴N/C，当细线与竖直方向夹角为θ=37°时，摆球恰好静止在A点．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）某时刻将细线剪断，带电小球将沿什么方向怎么样运动？
（3）若把小球由竖直方向的P点静止释放，到达A位置时，电场力做功是多少？