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电磁炉起加热作用的底盘可以简化等效为如图所示的31个同心导电圆环，各圆环之间彼此绝缘，导电圆环所用材料单位长度的电阻为R0＝0.125π（Ω/m）。从中心向外第n个同心圆环的半径
（cm），式中n＝1、2…31。电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场，磁场的磁感应强度B的变化率为
。（计算时取
）
（1）半径为r1（n＝1）的圆环中感应电动势最大值为多少伏？
（2）半径为r1（n＝1）的圆环中感应电流的有效值为多少安？（3）各导电圆环总的发热功率为多少瓦？
解：（1）半径为r1的圆环中感应电动势 
代入数据得最大值 
（4分） （2）半径为r1的圆环中感应电动势的有效值 E1有＝0.40V 圆环中电流的有效值 
代入数据得 
（5分） （3）第n个圆环的电动势
有效值 
第n个圆环的热功率
代入已知条件得 （8分） 
是a1＝8，公差d＝9的等差数列，求和公式
或
。 所以
各导电圆环总的发热功率为
。（3分）
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(1)如图1是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图像，若用该电阻与电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)、电流表(量程为5 mA、内阻不计)、电阻箱
串联起来，连接成如图2所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电流刻度较大处对应的温度刻度________；(填“较大”或“较小”)
②若电阻箱阻值
＝150 Ω，在3图中5 mA处对应的温度数值为________℃．
(2)PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性．现有一由PTC元件做成的加热器，实验测出各温度下它的阻值，并作出了1/R－t的关系如图所示．已知它向四周散热的功率为PQ＝0.1(t－t0)W，其中t(单位为℃)为加热器的温度，t0为室温(本题取20℃)．当加热器产生的焦耳热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定．加热器接在200 V的电源上．
①加热器工作的稳定温度为________℃；
②加热器的恒温原理为：当温度稍高于稳定温度时加热器电阻________(填“增大”、“不变”或“减小”)，使得加热功率________(填“大于”、“等于”或“小于”)散热的功率，温度将下降；反之当温度稍低于稳定温度时也控制温度上升，从而保持温度稳定．
（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（内阻不计）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．①电路中随着电阻R上温度是升高，电流表读数将
②若电阻箱阻值R′=50Ω，请写出温度t与电流表电流I的关系式
（2）如果用该类元件做成一个加热器，将加热器接到200V的恒压电源上，实验测出各温度下它的阻值及其和产生的功率PR，数据如下：
| t/℃ | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| R/kΩ | 14 | 11 | 7 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 14 | 16 |
| PR （W） | 2.86 | 3.64 | 5.71 | 13.3 | 10.0 | 8.0 | 5 | 4 | 2.86 | 2.5 |
①请在上述表格中填上60℃温度时相应的功率PR，并在方格纸上作出PR和PQ与随温度t之间关系的图象．
②加热器工作的稳定温度为
（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（内阻不计）、电阻箱R′ 串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.
① 电路中随着电阻R上温度是升高，电流表读数将_____________（减小、不变、增加），
② 若电阻箱阻值R′=50Ω，请写出温度t与电流表电流I的关系式_____________.
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（2）如果用该类元件做成一个加热器，将加热器接到200V的恒压电源上,实验测出各温度下它的阻值及其和产生的功率PR，数据如下：
| t/℃ | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| R/kΩ | 14 | 11 | 7 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 14 | 16 |
| PR (W) | 2.86 | 3.64 | 5.71 | 13.3 | 10.0 | 8.0 |
| 5 | 4 | 2.86 | 2.5 |
加热器产生的焦耳热功率PR将随着温度的升高而改变. 但加热器同时也在向四周发散热量，其散热的功率PQ满足PQ=0.1(t-t0)瓦的规律，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温(本题取20℃).当加热器产生的焦耳热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定.
①请在上述表格中填上60℃温度时相应的功率PR，并在方格纸上作出PR和PQ与随温度t之间关系的图象.
②加热器工作的稳定温度为________℃.
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（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（内阻不计）、电阻箱R′ 串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”.
① 电路中随着电阻R上温度是升高，电流表读数将_____________（减小、不变、增加），
② 若电阻箱阻值R′=50Ω，请写出温度t与电流表电流I的关系式_____________.
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（2）如果用该类元件做成一个加热器，将加热器接到200V的恒压电源上,实验测出各温度下它的阻值及其和产生的功率PR，数据如下：
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t/℃ |
0 |
10 |
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30 |
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R/kΩ |
14 |
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7 |
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8 |
10 |
14 |
16 |
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PR (W) |
2.86 |
3.64 |
5.71 |
13.3 |
10.0 |
8.0 |
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5 |
4 |
2.86 |
2.5 |
加热器产生的焦耳热功率PR将随着温度的升高而改变. 但加热器同时也在向四周发散热量，其散热的功率PQ满足PQ=0.1(t-t0)瓦的规律，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温(本题取20℃).当加热器产生的焦耳热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定.
①请在上述表格中填上60℃温度时相应的功率PR，并在方格纸上作出PR和PQ与随温度t之间关系的图象.
②加热器工作的稳定温度为________℃.
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