（本题满分10分）　在长方体中，分别是的中点，

，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，

如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

(本题满分10分) 已知：（R，a为常数）．

　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及单调减区间；

　　（II）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．

　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．

(1) 求动点所在曲线的轨迹方程；

(2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

(文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．

（本题满分10分）解下列不等式：

（1）   　　　　　　　　　（2）

选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．