摘要：如图所示.ef.gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨.导轨间距L=1m.导轨左端连接一个R=2Ω的电阻.将一根质量m=0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上.且与导轨接触良好.导轨与金属棒的电阻均不计.整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中.磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F.并保持拉力的功率恒为P=8W.使棒从静止开始向右运动.已知从金属棒开始运动直至达到稳定速度的过程中电阻R产生的热量Q=7.6J.试解答以下问题: (1)金属棒达到的稳定速度是多少? (2)金属棒从开始运动直至达到稳定速度所需的时间是多少? (3)金属棒从开始运动直至达到稳定速度的过程中所产生的平均感应电动势可在什么数值范围内取值? 答案:(1)v=8 v=2m/s (2) Pt=Q+mv2 t=1s (3)2V<E<4V 一个质量为m.直径为d.电阻为R的金属圆环.在范围很大的磁场中沿竖直方向下落.磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化.其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)(此处k为比例常数.且k＞0).其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平.速度越来越大.最终稳定为某一数值.称为收尾速度.求: (1)圆环中的感应电流方向. (2)圆环的收尾速度的大小. 答案:(1)根据楞次定律可知.感应电流的方向为顺时针． (2)圆环下落高度为y时的磁通量为 Φ＝BS＝Bπ＝B0(1 + ky)π 设收尾速度为vm.以此速度运动Δt时间磁通量的变化 ΔΦ＝ΔBS＝B0 kπvmΔt 根据法拉第电磁感应定律有 E＝＝B0 kπvm 圆环中感应电流的电功率为PE＝⑤ 重力做功的功率为PG＝mgvm 根据能的转化和守恒定律有PE＝PG 解得 如图所示是超导电磁炮的原理图.它能在较短的时间内使炮弹加速到极高的速度.设水平放置的两光滑金属导轨MN和PQ相距为d.左端连有开关S和电容为C的电容器,质量为m的炮弹连有的金属杆EF垂直于导轨放在其上.并可以自由滑动且接触良好.整个装置放在磁感应强度为B.方向竖直向上的匀强磁场中.给电容器充电后.电容器两端电压为U.合上开关S.电容器迅速放电结束.炮弹在水平导轨上达到稳定速度.求: (1)炮弹的运动方向. (2)炮弹在水平导轨上所达到的稳定速度v的大小的表达式. 答案:(1)向右 (2)开关闭合后在Δt时间内.电容放电电量为 ΔQ = I·Δt = C(U-Bdv)--① 根据动量定理:mv =FΔt = BIdΔt --② 将①式代入②式.有: mv =Bd C(U-Bdv) 解得: v =

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