摘要：如图所示. ab.ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨.导轨间距为d．在导轨左端a.c上连有一个阻值为R的电阻.一质量为3m.长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触.起初金属棒静止于MN位置.整个装置处于方向垂直桌面向下.磁感应强度为B的磁场中.现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成60°斜向右方射向ab.随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上.并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移).小球运动过程中不计导轨间电场的影响.导轨和金属棒的电阻不计.求: (1)小球射入磁场时的初速度υ0, (2)电阻R上产生的总热量Q (3)通过电阻R的总电量Δq.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）
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（本题10分） 如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．