摘要：1．函数的图象上有两点A 内.求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB, (Ⅱ)设m>0.记M(m.).求证在区间(0.m)内至少有一实数b.使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM. (Ⅰ)解:直线AB斜率kAB=-1 令 解得 (Ⅱ)证明:直线AM斜率 考察关于b的方程 即3b2-2b-m2+m=0 在区间(0.m)内的根的情况 令g(b)= 3b2-2b-m2+m.则此二次函数图象的对称轴为 而 g(0)=-m2+m=m(1-m) g(m)=2m2-m-m ∴(1)当内有一实根 (2)当内有一实根 (3)当内有一实根 综上.方程g内至少有一实根.故在区间(0.m)内至少有一实数b.使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM
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函数
的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）
（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数
的图象在x=a处的切线平行于直线AB；
（Ⅱ）设m>0，记M（m，
），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.
函数
的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）
的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）
（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数
的图象在x=a处的切线平行于直线AB；
（Ⅱ）设m>0，记M（m，
），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM.
已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围
（3）证明：当x≤-
时，恒有f（x）＜g（x）
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（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围
（3）证明：当x≤-
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时，恒有f（x）＜g（x）