摘要：.. 求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:

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在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时，我们可以分三步进行研究：
①首先选取如下函数：y=2x+1，y=

；
②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

的图象的交点坐标为（-1，-1）；y=

与其反函数y=

的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=-

与其反函数y=x²-1（x≤0）的图象的交点坐标为（

），（-1，0），（0，-1）；
③观察分析上述结果，可得出研究结论为

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为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们分三步研究：
（1）首先选取如下函数：y=2x+1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标；
（2）观察分析上述结果得到研究结论；（3）对得到的结论进行证明．

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在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时，我们可以分三步进行研究：
①首先选取如下函数：y=2x+1，y= $数学公式$ ，y=- $数学公式$ ；
②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y= $数学公式$ 的图象的交点坐标为（-1，-1）；y= $数学公式$ 与其反函数y= $数学公式$ 的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=- $数学公式$ 与其反函数y=x²-1（x≤0）的图象的交点坐标为（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），（-1，0），（0，-1）；
③观察分析上述结果，可得出研究结论为________．

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为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

的交点坐标为（-1，-1）y=

与其反函数y=

的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-

与其反函数y=x²-1，（x≤0）的交点坐标为（

），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．

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为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数

的交点坐标为（-1，-1）

与其反函数

的交点坐标为（0，0），（1，1）

与其反函数y=x²-1，（x≤0）的交点坐标为（

），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．
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