摘要： 万有引力常量: [考点知识解读] 考点一.开普勒三定律的理解 剖析: ⑴ 开普勒第一定律中不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的. ⑵ 开普勒第二定律中行星在近日点的速率大于在远日点的速率.从近日点向远日点运动时速率变小.从远日点向近日点运动时速率变大. ⑶ 开普勒第三定律的表达式中.k是与太阳有关而与行星无关的常量.如果认为行星的轨道是圆的.式中半长轴r代表圆的半径. ⑷开普勒三定律不仅适用于行星.也适用于卫星.适用于卫星时.常量k’是由行星决定的另一常量.与卫星无关. [例题1]太阳系中有一颗绕太阳公转的行星.距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍.则该行星绕太阳公转的周期是多少年? 解析:行星和地球都绕着太阳公转.他们的中心天体是太阳.所以开普勒第三定律中k值是相同的. 即:.可得:T行==8T地=8年 答案:8年 [变式训练1].已知地球半径约为R=6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动.则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字). 考点2．重力与万有引力的关系 剖析: (1)地球对物体的吸引力就是万有引力.重力只是万有引力的一个分力.万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力.如图6-1-1所示. (2)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同.重力大小也不同: 两极处:物体所受重力最大.大小等于万有引力.即. 赤道上:物体所受重力最小. 自赤道向两极.同一物体的重力逐渐增大.即g逐渐增大. (3)一般情况下.由于地球自转的角速度不大.可以不考虑地球的自转影响.近似的认为 [例题2] 已知火星的半径为地球半径的一半.火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍.则火星的质量约为地球质量的多少倍? 解析;忽略星球自转对重力的影响.可以认为在星球的表面上重力和万有引力相等.则: 在地球的表面上:mg地= ① 在火星的表面上:mg地= ② 联立①②可得:== 答案: [变式训练2]经测定.太阳光到达地球需要经过500s的时间.已知地球的半径为6.4×106m.试估算太阳质量与地球质量之比. [考能训练] A 基础达标

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