摘要：顶点为的抛物线的解析式为＿＿＿. 12.若点A(2.m)在抛物线y＝x2上.则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿. 13.二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是.则b＝＿＿＿.c＝＿＿＿. 14.已知二次函数y＝ax2+bx+c (a≠0)与一次函数y＝kx+m(k≠0)的图象相交于点A.B(8.2).如图4所示.能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿. 15.小王利用计算机设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表: 输入 - 1 2 3 4 5 - 输出 - 2 5 10 17 26 - 若输入的数据是x时.输出的数据是y.y是x的二次函数.则y与x 的函数表达式为＿＿＿. 16.平移抛物线y＝x2+2x-8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿. 17.抛物线y＝ax2+bx+c中.已知a∶b∶c＝l∶2∶3.最小值为6.则此抛物线的解析式为＿＿＿. 18.把一根长100cm的铁丝分为两部分.每一部分均弯曲成一个正方形.它们的面积和最小是＿＿＿.
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正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形．（1）根据图中提供的信息填表：
| 一般格点多边形 | a | b | a+2b | S |
| 多边形1（图1） | 6 | 1 | ||
| 多边形2（图2） | 7 | 2 | 11 | |
| … | … | … | … | … |
（3）猜想S与a、b之间的关系：S=
（4）若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值？若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
（2012•晋江市质检）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2．以P为顶点的抛物线y=-（x-2）2+k恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x=a与x轴交于点E．
（1）填空：a=
（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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（1）填空：a=
2
2
，k=1
1
，点E的坐标为（2，0）
（2，0）
；（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
