若函数f（x）=

3

sin2x+2cos²x+m在区间[0，

π

2

]上的最大值为2，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又g（

π

2

-A）=

8

5

，b=2，△ABC的面 积等于3，求边长a的值．

已知函数f（x）=2sinωx+cos（ωx+

π

6

）-sin（ωx-

π

3

）-1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若角A、B、C所对边分别为a、b、c，且f（B）=1，b=3

3

，a+c=3

6

，求sinAsinC的值．

已知函数g（x）=asinx+bcosx+c
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当a=1，c=0时，函数g（x）的图象关于x=

5π

3

对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴．
（3）若g（x）图象上有一个最低点(

11π

6

，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

3

π

倍，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．