摘要:27. Ⅰ.某离子晶体特征结构如图A所示.X●位于立方体部分顶点.Y○位于立方体中心.试分析: (1) 每个Y同时吸引着 个X.该晶体的化学式为 . (2) 晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有 个. (3) 晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是 . (4) 设该晶体的摩尔质量为M g/mol.晶体密度为g/cm3.阿伏加德罗常数的值为NA.则晶体中两个距离最近的X中心间距为 cm. Ⅱ.B4Cl4是一种淡黄色并具有挥发性的固体化合物.在70℃以下.它存在于真空中.结构测定表明:该化合物中每个氯原子均结合一个硼原子.其键长都是0.170nm.任意两个硼原子之间为0.171 nm.每个硼原子周围各有4个共价键.根据上述性质和参数画出B4Cl4分子空间构型的示意图 .
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已知点
为圆
上的动点,且
不在
轴上,
轴,垂足为
,线段
中点
的轨迹为曲线
,过定点![]()
任作一条与
轴不垂直的直线
,它与曲线
交于
、
两点。
(I)求曲线
的方程;
(II)试证明:在
轴上存在定点
,使得
总能被
轴平分
【解析】第一问中设
为曲线
上的任意一点,则点
在圆
上,
∴
,曲线
的方程为![]()
第二问中,设点
的坐标为
,直线
的方程为
, ………………3分
代入曲线
的方程
,可得 ![]()
∵
,∴![]()
确定结论直线
与曲线
总有两个公共点.
然后设点
,
的坐标分别
,
,则
,
要使
被
轴平分,只要
得到。
(1)设
为曲线
上的任意一点,则点
在圆
上,
∴
,曲线
的方程为
. ………………2分
(2)设点
的坐标为
,直线
的方程为
, ………………3分
代入曲线
的方程
,可得
,……5分
∵
,∴
,
∴直线
与曲线
总有两个公共点.(也可根据点M在椭圆
的内部得到此结论)
………………6分
设点
,
的坐标分别
,
,则
,
要使
被
轴平分,只要
,
………………9分
即
,
, ………………10分
也就是
,
,
即
,即只要
………………12分
当
时,(*)对任意的s都成立,从而
总能被
轴平分.
所以在x轴上存在定点
,使得
总能被
轴平分
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| A、第3分时汽车的速度是40千米/时 | B、第12分时汽车的速度是0千米/时 | C、从第3分到第6分,汽车行驶了120千米 | D、从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 |